LA VERDAD

La verdad es una preocupación humana sobre la que se reflexiona desde el inicio de los tiempos, pues no basta con hacer afirmaciones sino que estas deben ser verdaderas. La verdad es la correspondencia del mundo exterior (hechos) con el concepto (enunciado) que de él forma la mente.

Es el juicio o proposición innegable o incontrovertible. “La pura verdad es indubitable y carece de tergiversación”.

Es la conformidad o coincidencia entre lo que pensamos, decimos o creemos y la realidad. El problema filosófico es como saber y explicar qué significa exactamente corresponder a la realidad. De aquí que el concepto de verdad englobe valores como la honestidad, sinceridad y franqueza.

Con Parménides aparece la noción de verdad “alétheia” opuesta a la de simple opinión “doxa”, de modo que el pensar y el ser son lo mismo.

Sócrates vincula la verdad al bien moral, lo que implica que quien conoce la verdad, actúa moralmente. Afirmó que «solo hay un bien, el conocimiento, y un mal, la ignorancia». Trató de hallar la verdad por medio de la mayéutica con argumentos y contraargumentos.

Para Platón la verdad está ligada a la felicidad. Para él la verdad existe en un mundo de ideas, y alcanzarla consiste en acercarse a ese mundo donde también están el bien y la belleza. La verdad es atributo esencial de las ideas en contraste con las cosas sensibles, que representan reflejos del mundo de las ideas. Su principio rector y verdad última es la idea del “bien” junto a la virtud que es lo que se razona.

La verdad es un concepto epistemológico que se ha entendido desde Aristóteles (es afirmar lo que es y negar lo que no es).

El neoplatonismo unió lo griego y lo bíblico con San Agustín de Hipona, para quien la verdad es tanto el “nous” (inteligencia) como el “logos” (palabra) del Nuevo Testamento. Con ello la verdad adquiere un rango ontológico.

Para el escolástico Santo Tomás de Aquino la verdad es la adecuación entre el entendimiento y las cosas, entre el sujeto y el objeto. El ente u objeto es verdadero en relación con el entendimiento divino (su creador). A su vez, el entendimiento humano es verdadero siempre que se ajuste a lo que la cosa es, puesto que esta ha sido creada por Dios.

Con Guillermo de Occam y el nominalismo de la crisis escolástica, se empieza a hablar de la verdad epistemológica y lógica.

Descartes introdujo la duda metódica como instrumento para alcanzar la verdad. Su frase “Pienso, luego existo” indica que la única certeza indiscutible es la propia existencia. La verdad es el problema de la certeza o de la evidencia, así Leibniz habla del entendimiento divino como fuente de las verdades eternas, en cambio, para otros empiristas y racionalistas, como Hobbes, Spinoza y Locke, la verdad es sólo propiedad del enunciado.

Kant sostuvo que no es posible conocer las cosas tal como son en sí, sino tal como se manifiestan a través de la percepción y el intelecto humano, lo que implica que la verdad depende, en parte, del sujeto que la percibe. El concepto kantiano de verdad es interpretado dialécticamente en el idealismo como relación de identidad del sujeto, y Hegel hace del todo, de la idea, sujeto y objeto a la vez. La izquierda hegeliana, por obra de Feuerbach y Marx, invierte el idealismo hegeliano, de modo que la verdad es la existencia o el hombre y pasa a ser una praxis.

Nietzsche argumentó que la verdad no existe como algo absoluto (es una ilusión o error útil, una falsedad que sirve para la supervivencia), sino que es una construcción práctica que ayuda al hombre a organizar la vida y mantener la convivencia social.

Wittgenstein establece que la verdad no existe fuera del mundo de las matemáticas. Rechaza la verdad como “adaequatio”, puesto que la verdad sólo existe en el seno del mundo teórico. Para él, la verdad o falta de ella solo es accesible dentro de un sistema axiomático formal.

Heidegger considera a la verdad una condición ontológica como propiedad del ser y no de la mente.

Tarski aceptó el concepto de verdad como correspondencia y construyó la teoría semántica de la verdad.

Karl Popper prefiere referirse al concepto de «verosimilitud» o proximidad a la verdad, más que al de «verdad», y acepta la noción tradicional de verdad como correspondencia semántica de la verdad.

Foucault radicaliza las ideas de Nietzsche y establece que la verdad es un constructo social (usado para mantener el poder y la autoridad), una falsedad muy útil para los poderosos. Esta verdad favorable a los intereses del poder se vería reforzada por la sociedad con la vigilancia y el castigo (los transgresores de ciertos sistemas de conocimiento pagaran las consecuencias, como, de hecho, ocurre a menudo).

 

La sofística surge en Atenas con Protágoras, Pródico, Hipias, Gorgias…. Estos ligan la verdad a la justicia y a la ley (Antifón al hablar de la verdad dice "El hombre es la medida de todas las cosas, del ser de las que son y del no ser de las que no son"; y al hablar de la ley "Cualquier cosa que se muestre a cada ciudad como justa y buena, continúa siendo para la ciudad justa y buena durante el tiempo que ésta conserve tal opinión").

Los subjetivistas y relativistas niegan la posibilidad de alcanzar verdades absolutamente válidas y universales. Para el subjetivismo averiguar si algo es verdadero o falso depende de cada sujeto, y para el relativismo depende de cada cultura, época o grupo social.

Aristóteles critica a los sofistas (las únicas armas con las que es lícito luchar son los hechos). Se centra en la defensa de las ideas con la palabra. Así el orador político no engaña a su público, sólo tiene en cuenta al auditorio, lo que éste quiere oír, por ello el medio principal es la metáfora.

Para Marx todas las ideas están socialmente condicionadas (marxismo y comunismo), pues el ser social produce la conciencia y no al revés. El propio lenguaje se reduce a señalar que no es sino la "conciencia práctica". Es el primero en fundar una sociología de la verdad y del error o el engaño.

Richard Rorty epistemológicamente insiste, por un lado, en que la verdad se fabrica, no se encuentra, y, por otro, en que la contingencia se disuelve en el lenguaje, desestimando la naturaleza intrínseca de lo real, que se pluraliza dependiendo de los lenguajes que lo describen. Muestra de modo fehaciente, lo indisolubles que son para el posmodernismo la crítica de la verdad y de la teoría.

 

El criterio de verdad es una norma, método o regla que nos permite decidir cuándo un enunciado es verdadero. Se califica como verdadero lo realmente presente, al contraponerlo a lo imaginario o ilusorio (surge de la raíz griega referida a la experiencia de la verdad “alétheia” como aquello que resulta patente). Se considera algo verdadero cuando es fiable y se puede confiar en ello, por su autenticidad (como confianza en la autenticidad de las cosas expresa lo que es digno de crédito, lo que merece confianza con matiz de fidelidad, seguridad y firmeza). Es verdad si algo coincide con lo que las cosas son, es pues una representación adecuada. Con el trascurrir del tiempo han ido proponiéndose diferentes criterios de verdad como:

Adecuación. Si hay correspondencia entre un enunciado y un hecho real con el que se corresponde decimos que el enunciado es verdadero, y la cuestión del criterio que nos permite decidir cuándo un enunciado es verdadero se enmarca dentro de otra cuestión epistemológica más amplia: la relación entre lo «teórico» y lo «real», usualmente decidida por criterios de verificabilidad o de falsabilidad.

Coherencia. Un enunciado es verdadero si y sólo si es consistente y deducible de un conjunto de enunciados verdaderos Un enunciado es verdadero cuando es coherente o no contradictorio con las reglas del sistema de ideas o creencias. Este criterio se aplica a enunciados que no se refieren a la realidad, caso de la lógica y las matemáticas. En este caso, llamamos verdadero al enunciado que deriva correctamente de los principios o axiomas establecidos y que, por tanto, no está en contradicción con el conjunto de enunciados del sistema.

Evidencia. Un enunciado es verdadero si se presenta de manera clara y evidente ante la razón. Cuando una proposición aparece claramente como verdadera, decimos que es evidente. La evidencia es una propiedad de las ideas claras (Descartes). Esta seguridad con que la mente afirma una proposición se llama certeza, la cual es, por tanto, un estado de la mente. Hay evidencia cuando algo se hace tan presente al hombre que es imposible dudar de ello «el todo es mayor que cualquiera de sus partes». La evidencia es un criterio de certeza válido para muchos enunciados.

Consenso. Un postulado es verdadero si es aceptado por la comunidad que comparte normas o conocimientos. El consenso universal fue reconocido como una garantía de verdad por Aristóteles y sobre todo por el estoicismo, que afirmó la existencia de nociones comunes a todos los hombres. El eclecticismo (Cicerón) lo consideró como el criterio definitivo de verdad. T. Reid lo llamó sentido común y lo concibió como un conjunto de verdades innatas. Actualmente, la verdad como consenso es una variante de la teoría pragmática de la verdad, atribuible a Jürgen Habermas, según el cual «verdad» es una exigencia ideal del mismo, por la que se reclama de los demás el asentimiento, o el consenso intersubjetivo, tras las justificaciones con que se sostiene y se afirma un enunciado.

 

Los filósofos siempre han reflexionado sobre los criterios de verdad, qué lo hace verdadero y cómo podemos asegurarnos de ello. Fruto de este esfuerzo son las distintas teorías o intentos realizados para definir, explicar y comprender en qué consiste la verdad. Las diferentes teorías son:

--Perspectivismo (Ortega y Gasset). Defiende que la verdad existe, sólo que la captamos desde un punto de vista determinado, desde una visión parcial de la realidad. La suma de todas las perspectivas sería la verdad absoluta.

--Pragmatismo. Algo es verdadero sólo si es útil o práctico o adecuado. Para sus defensores (J. Stuart Mill, W. James. Peirce. Rorty. Haacks. Karl Otto Apel y J. Habermas) el único medio de juzgar la verdad es identificar lo verdadero con lo útil. Ignacio Ellacuría considera la praxis histórica como el auténtico criterio de verdad. Lo que se verifica en la práctica, resuelve problemas y es útil a largo plazo a la experiencia e investigación. Dewey conecta verdad, acción y éxito práctico a nuestras creencias. Un enunciado es verdadero si y sólo si es aceptado por todo aquel que tiene suficiente información sobre lo que afirma. El hombre es un ser activo, y por tanto, la verdad se ha de medir por los resultados de la acción a que conduce (utilidad). También Marx afirmó que “es en la praxis donde el hombre debe probar la verdad, es decir, la realidad y el poder de su pensamiento”(el conocimiento surge de la praxis y debe contrastarse con ella para ser considerado verdadero).

--De la correspondencia o semántica de la verdad. Sostiene que un enunciado es verdadero si coincide con los hechos o la realidad. Son las que mayor fuerza y vigencia histórica han tenido y existen multitud de variantes:

Teorías semánticas de A. Tarski. Tugendhat desarrolla la teoría semántico-formal; Hinst la teoría semántico-fundamental; Putnam la teoría semántica del realismo interno; S. Kripke la teoría semántico-esencialista y, por último, la teoría semántico-naturalista de Willard van Orman Quine.

Teorías no semánticas de la verdad. Incluidas en el planteamiento de la correspondencia, pero fuera del marco semántico, como la propuesta de J. Austin sobre la verdad. Están divididas en dos grupos de teorías:

Las lógico- empíricas se elaboran en el seno del Atomismo lógico y el Neopositivismo. Con B. Russell, Wittgenstein y R. Carnap.

Las dialéctico-materialistas nacen en la teoría sociológica de la verdad de Marx (ideología, apariencia y falsa conciencia). Pero aparte de los marxistas ortodoxos se han desarrollado otras escuelas, como la de Frankfurt o la de Budapest, con autores como E. Bloch, A. Schaff o Sartre.

Una proposición es verdadera si se corresponde con los hechos o con la realidad. Es la concepción más intuitiva, clásica y extendida, con autores como Platón, Aristóteles o Tomás de Aquino. Por ello decimos que un enunciado es verdadero si describe los hechos como son y que es falso si no los describe como son. En consecuencia, la verdad es, ante todo, una propiedad del discurso declarativo; lo verdadero o lo falso pertenece a los enunciados o proposiciones y no a los hechos. La correspondencia puede entenderse en dos sentidos:

Estricto (como congruencia): el enunciado es una copia de la realidad, a la que refleja como un espejo, y la estructura del enunciado corresponde a la estructura de la realidad. (Platón y Russell).

Amplio (como correlación): el sentido global del enunciado coincide con lo que es el caso. (Aristóteles y J.L. Austin).

--Coherentistas. Esta se ha desarrollado en dos direcciones, desde el positivismo lógico con O. Neurath y C. Hempel, y desde posiciones cercanas a la lógica del hegelianismo con N. Rescher y L. B. Puntel. Una proposición es verdadera si forma parte de un sistema de creencias coherente, sin contradicciones, y se apoya en las demás proposiciones del sistema. El problema es que un sistema puede ser coherente y aun así no corresponder a la realidad. Se asocia a filosofías idealistas (Hegel), a ciencias formales y a sistemas axiomáticos, según la cual una proposición o enunciado es verdadero cuando es compatible con un conjunto coherente de proposiciones o enunciados, o deducible de los axiomas. La verdad como coherencia es un caso concreto de aplicación de las propiedades de consistencia (el conjunto de axiomas no lleva lógicamente a una contradicción) y completud (todo enunciado lógicamente verdadero para el sistema es también deducible de sus axiomas) que exhiben los sistemas axiomáticos.

--Consenso e intersubjetividad. Una proposición es verdadera en la medida en que puede ser aceptada por todos en condiciones ideales de diálogo racional, sin coacción y con información suficiente, es decir sobre lo que podría alcanzarse un consenso argumentativo libre y crítico. Se ha desarrollado por un lado la consensual de la verdad, representada por K. O. Apel y H. Habermas, y por otro la dialógica de la verdad, representada por la Escuela de Erlangen (K. Lorenz, P. Lorenzen, W. Kamlah). Jürgen Habermas. Destaca el papel del lenguaje y la comunicación.

--Pro-oracional o semántica. Proceden de parte de las propuestas de F. P. Ramsey, (niega que verdad nombre una propiedad profunda, y ve el término verdad como un recurso lingüístico útil pero no como algo metafísicamente sustantivo) cuya concepción de la verdad ha dado lugar a las llamadas teorías de la redundancia con D. Grover y C. J. Williams.

--Hermenéuticas. Su creador fue M. Heidegger a partir de su crítica a la fenomenología y, con el antecedente de Nietzsche. Cabe distinguir la hermenéutica no normativa (ligada al intento de superación de la modernidad, con Foucault, J. Simon, G. Vattimo, R. Rorty, Derrida, K. Jaspers, etc.) y la normativa (aprovecha el impulso crítico-ilustrado, pero transformado según diversas instancias. Habermas, Karl Otto Apel, W. Becker, O.F. Bollnow).

--Fenomenológica. Su fundador es E. Husserl. Su más significativo antecedente y punto de referencia crítica fue F. Brentano. Las concepciones fenomenológicas sobre la verdad son tan variadas como el mismo movimiento, y la mayor parte de ellas están emparentadas con el movimiento hermenéutico, como ocurre en el caso de P. Ricoeur. Las aportaciones más significativas son las de J. Ortega y Xavier Zubiri.

--De la doble verdad. Esta dice que las verdades de la filosofía y las de la teología son independientes entre sí, aunque no opuestas. La justificación de un doble patrón de verdad se atribuye a Averroes por un lado la del vulgo y por otro la del filósofo. Como seguidor de Aristóteles, se topó con la discordancia aparente entre las afirmaciones científicas de Estagirita y las proposiciones del Corán. Averroes considera que ciencia y religión no coinciden "teoría de la doble verdad" (la religión presenta las verdades necesarias para obrar el bien, mientras que la filosofía abre el camino para la búsqueda de la verdad especulativa. La religión ofrece, por lo tanto, una verdad para todos; la filosofía, un saber reservado a unos pocos). Los teólogos adversarios de Averroes, interpretaron su doctrina como subordinación de la fe a las verdades de la razón. Contra estas enseñanzas se alzaron las voces de los escolásticos, especialmente de Santo Tomas, máximo exponente del esfuerzo por compaginar en forma coherente la teología cristiana y la filosofía pagana. Dentro de la escolástica, la doctrina de la doble verdad fue atribuida a Siger de Brabante y a Boecio de Dacia. En realidad, uno y otro sostienen que la filosofía conduce a verdades necesarias e incontrovertibles. Para la teología y filosofía cristianas el hecho de que la razón no pueda probar determinados datos de la revelación no significa la verdad de las afirmaciones opuestas.

--Filosóficas. Primitivamente, la verdad fue entendida como una propiedad de las cosas y sus manifestaciones, pero poco a poco se fue convirtiendo en propiedad del entendimiento (es él el que debe desvelar lo que son las cosas). Tal concepción aparece con Aristóteles y es aceptada por gran parte de la filosofía posterior. En la actualidad en todas las teorías se mantiene la idea básica de que la verdad consiste en una relación, difiriendo sólo en la determinación de los términos de dicha relación: relación de una proposición con los hechos (correspondencia); relación de una proposición con un conjunto establecido de proposiciones (coherencia) y relación de una proposición con la práctica, la acción o la utilidad (pragmática).

En Filosofía, la verdad implica siempre una relación entre un sujeto o inteligencia, y un objeto o realidad. Como tal, la verdad es la concordancia del pensamiento con lo real. En este sentido, si tal correspondencia no se da, entonces podemos afirmar que se trata de una proposición falsa (Aristóteles). Santo Tomás de Aquino, por su parte, refería que la verdad era la inteligibilidad del ser y la correspondencia de la mente con la realidad, mientras que, para Kant, la verdad era una perfección lógica del conocimiento. La filosofía distingue diferentes tipos de verdad según su relación con la realidad y con el sujeto que la percibe:

Objetiva. Existe independientemente de que alguien la conozca o crea en ella.

Subjetiva. Depende de la percepción o la experiencia de cada persona.

Absoluta. Es válida en todo tiempo, cultura y lugar, sin depender del contexto, con independencia de quién la piense o de las circunstancias.

Relativa. Es una afirmación que solo es verdadera bajo ciertas condiciones, en una cultura o época concreta, o desde el punto de vista de una persona o grupo. Es cierta sólo cuando es considerada en relación a determinados criterios, como una norma, convención o punto de vista.

Posibilidad de conocer la verdad:

--Dogmatismo. Este implica mantener la verdad de un enunciado sin demasiadas razones que lo justifiquen o la convicción de que son muchos los enunciados cuya verdad podemos saber. Para Kant, el dogmatismo es la pretensión de avanzar en el conocimiento filosófico sin haber sometido a crítica los principios del pensar. Descartes defiende que es posible obtener conocimientos totalmente verdaderos, absolutamente seguros y definitivos.

--Escepticismo (Montaigne, Charron y Fco Sánchez). Niega la posibilidad de obtener conocimientos verdaderos. Es una concepción epistemológica que sostiene que la mente no es capaz de justificar afirmaciones verdaderas. El escepticismo aparece en el pirronismo. Para Pirrón de Elis ni los sentidos ni la razón pueden suministrarnos un conocimiento verdadero, por lo que lo mejor, si queremos llegar a la ataraxia, es permanecer indiferentes a todo absteniéndonos de hacer juicios (epojé). Para Sexto Empírico es como el arte de enfrentar todas las contradicciones de las cosas y el pensamiento. Hume distingue entre escepticismo antecedente (anterior a todo estudio y filosofía. Equivale a negar cualquier posibilidad de llegar a la certeza) y consecuente (posterior a la ciencia y a la investigación. Es el que hay que adoptar después de haber sometido a examen nuestras posibilidades cognoscitivas). Al hombre razonable le es necesario un escepticismo mitigado o académico, que es el resultado de combinar un severo examen crítico de nuestras capacidades cognoscitivas con el sentido común y la reflexión. Este escepticismo académico ha pasado a ser una de las posturas fundamentales de la filosofía neopositivista del s. XX. Encontramos dos tipos de escepticismo:

Extremo o absoluto sostiene que no existe ningún enunciado objetivamente verdadero para la mente humana, o la imposibilidad total de justificar afirmaciones verdaderas.

Moderado o relativo sostiene que son pocos los enunciados objetivamente verdaderos, o bien establece dudas razonadas sobre la capacidad de la mente de poder conocer las cosas y, por lo mismo, la somete a examen. La duda metódica y el espíritu crítico o el rigor científico son manifestaciones prácticas del mismo.

--Criticismo. Postura intermedia entre el dogmatismo y el escepticismo para la cual el conocimiento es posible, pero no incuestionable ni definitivo, sino que debe ser revisado y criticado continuamente para detectar posibles falsificaciones y errores. La filosofía de Kant constituye un examen, juicio o crítica de las posibilidades de conocimiento de la misma razón. Al estudio de estas condiciones o posibilidades del conocimiento por parte de la razón, Kant la conoce como filosofía trascendental.

--Relativismo. Afirma que todo conocimiento o valor moral dependen en esencia del punto de vista del sujeto que los tiene. Sus dos especies clásicas son el relativismo epistemológico (no hay verdades universalmente válidas e independientes de la apreciación de los sujetos) y el ético (niega que existan normas morales universalmente válidas). Autores clásicos son Protágoras con su frase «el hombre es la medida de todas las cosas» (homo mensura), y Oswald Spengler que sostuvo que sólo hay verdades con relación a una situación concreta de la humanidad.

Para Nietzsche la verdad es una construcción humana, ligada al poder y al lenguaje, y escribió "No hay verdad, sólo interpretaciones", lo que indica que cada uno puede tener una interpretación o verdad. Esta teoría fue apoyada por Foucault, y le agrega "Hay múltiples interpretaciones de los hechos, pero el poder se encarga de impone su interpretación (su verdad) y totalizarla". Para Foucault el poder tiene la capacidad de instalar su propia interpretación como verdad general.

La verdad existe pero no la poseemos. José Ortega y Gasset dice “La vida sin verdad no es vivible. La verdad es recíproca al hombre. Sin hombre no hay verdad, y sin verdad no hay hombre. Éste puede definirse como el ser que necesita absolutamente de la verdad y, al revés, la verdad es lo único que esencialmente necesita el hombre, su única necesidad incondicional”.

La mentira es el enunciado falso dicho a sabiendas (con intención de engañar) de que es falso y con voluntad de que el otro lo tome por verdadero. Está vinculada a la verdad, ya que busca ocultar o distorsionar información que es verdadera.

La mentira es la ausencia o distorsión deliberada de la verdad, y la verdad es lo adecuado, auténtico o correcto frente a lo falseado. Éticamente, muchos filósofos ven la mentira como ruptura de la obligación de veracidad que sostiene la confianza y la vida social (verdad y mentira se construyen y regulan con normas culturales y lenguaje, lo que hace que el límite entre ambas sea a veces un campo de conflicto en la política o los medios).

EL SILOGISMO

 Comenzaremos aclarando los conceptos de lógica, premisa y falacia.

La lógica es la ciencia que comprende las leyes y formas del conocimiento humano, considerando el pensamiento en sí, sin referirlo a objetos. Su esencia es determinar, de entre los razonamientos, cuáles son correctos y cuáles no. Es la ciencia que formaliza y sistematiza el concepto de inferencia o argumentación deductiva correcta que se corresponde con un determinado concepto de validez. Las argumentaciones válidas constan de un conjunto de proposiciones o premisas y de conclusiones. La indicación más clara para saber qué enunciados expresan proposiciones lógicas es la presencia en ellos de palabras como así pues, por tanto, por consiguiente, de ahí se sigue, si...entonces, etc., especialmente cuando se emplean con palabras que significan necesidad como tiene que, no puede, necesariamente o imposible…El argumento es una entidad conceptual abstracta formada por proposiciones, siendo una proposición lo expresado por un enunciado o argumentación; la argumentación es un pasaje lingüístico concreto formado por enunciados (oraciones declarativas) a los que corresponde un valor verdadero o falso, y los razonamientos son procesos psicológicos del plano mental.

Una premisa es una proposición o enunciado que sirve como base para la formulación de una conclusión dentro de un argumento. Las premisas pueden ser verdaderas o falsas y su validez determina la solidez del razonamiento. Las premisas son fundamentales en los métodos de deducción e inducción. En la deducción, las conclusiones se derivan de las premisas generales, mientras que en la inducción, las premisas se basan en observaciones específicas para formular conclusiones generales. En el campo de la lógica y el razonamiento, las premisas son las proposiciones que sostienen los argumentos para desarrollar una conclusión. Una premisa lógico formal es un componente esencial de un argumento, que puede adoptar diferentes estructuras según el tipo de razonamiento usado. Se representa en forma de proposiciones declarativas que afirman o niegan algo. Si el argumento es verdadero, la proposición puede llevar a una conclusión acertada. Sin embargo, las proposiciones pueden ser verdaderas o falsas, pueden afirmar o negar algo, pero no dejan de ser premisas. La evaluación crítica de las premisas es clave para distinguir argumentos sólidos de falacias o razonamientos erróneos. Una premisa explícita es la que se enuncia directamente en el argumento. La implícita es la que no se menciona de manera expresa, sino que se da por entendida y se puede deducir según los argumentos que se tengan, pero es fundamental para que el argumento tenga sentido. Aristóteles estableció la forma correcta en que dos premisas se pueden generar una conclusión (silogismo).

Las falacias son los razonamientos que formalmente parecen válidos pero no lo son. Esto no significa necesariamente que sus premisas y conclusiones sean falsas o verdaderas, sino que la relación establecida entre ellas es inválida. Aristóteles identificó hasta trece tipos de falacias, pero hoy existen cientos de tipos diferentes. Ej.: Todos mis amigos hablan inglés. Víctor habla inglés. Luego, Víctor es mi amigo. La conclusión no se extrae de las premisas, por lo que se trata de un razonamiento defectuoso o falaz.

Un silogismo es un tipo de razonamiento lógico deductivo formado por dos premisas y una conclusión que se deduce necesariamente de ellas si la estructura es válida, y es el concepto central de la lógica aristotélica.

Aristóteles fue el primero en definir su naturaleza y determinar su validez como forma de razonamiento, además dio nombre a sus respectivos componentes (premisa mayor, premisa menor y consecuente). A partir de Aristóteles, autores como Teofrasto y Eudemo contribuyeron al desarrollo de la doctrina, especialmente en lo referente a los llamados silogismos hipotéticos, de los cuales dio buena cuenta Boecio con notable detalle y rigor. Pero fue la escolástica la que se encargó de la elaboración y presentación formal de la doctrina silogística. Con posteridad numerosos autores criticaron el valor inventivo del silogismo para concederle a lo sumo valor expositivo. En la época contemporánea, lógicos como Jan Lukasiewicz trataron de recuperar la importancia de la silogística clásica y dar cuenta de ella en el marco de la lógica simbólica.

Aristóteles definió el silogismo como "un argumento en el cual, establecidas ciertas cosas, resulta necesariamente de ellas, por ser lo que son, otra cosa distinta de las antes establecidas", y ejemplificó dicha definición un tanto general mediante inferencias especiales: aquellas en las que se establece un proceso de deducción que establece una relación sujeto-predicado a partir de enunciados que también manifiestan esta relación.

El silogismo es un condicional que contiene un antecedente "Si todo A es B y todo C es A" y un consecuente "entonces todo C es B".

Según Aristóteles, el razonamiento es un encadenamiento de juicios, y partiendo de una premisa se descubren otras. Para ello se basa en el razonamiento tanto deductivo como inductivo, pero la clave para deducir es ir de lo particular a lo general. Para él la comparación entre las premisas es lo que permite obtener el consecuente o la conclusión, a través de un razonamiento lógico que denominó juicio. De este modo, a través del estudio de los valores de cada premisa, esto es, si es verdadera (V) o falsa (F), es posible hacer juicios válidos, que tengan garantía de ser verdaderos.

La figura del silogismo es la manera en que aparecen dispuestos los términos en las premisas. Está formada de tres proposiciones, estando la conclusión contenida en una de las dos primeras y, mostrando a la otra, que la misma conclusión allí está contenida.

El modo del silogismo es la forma en que se disponen las premisas, según su cualidad (afirmativa o negativa) y cantidad (general o particular). Según Aristóteles, existen determinados modos cuya validez se aprecia de forma evidente, por lo que pueden ser considerados axiomas del sistema formal silogístico. Estos silogismos, llamados perfectos, son: Barbara (Si todos los hombres son mortales y todos los indios son hombres, entonces todos los indios son mortales), Celarent (Si ningún asiático es europeo y todos los nipones son asiáticos, entonces ningún nipón es europeo), Darii (Si todos los chinos son laboriosos y algunos residentes de Móstoles son chinos, entonces algunos residentes de Móstoles son laboriosos) y Ferio (Si ningún aviador es miope y algún madrileño es aviador, entonces algún madrileño no es miope).

La validez de los modos restantes no es evidente y debe probarse a partir de los modos perfectos. Estos modos son Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Datisi, Ferison, Disamis, Bocardo, Calemes, Fresison, Dimatis, Darapti, Felapton, Bamalip y Fesapo.

Los silogismos se clasifican atendiendo al modo en que se relacionan sus premisas, pudiendo distinguir entre silogismo categórico, hipotético y disyuntivo:

Categórico o clásico. Es el más usual y en él las premisas y la conclusión son proposiciones simples. Cada término aparece al menos dos veces, uno como sujeto y otro como predicado. Usa afirmaciones del tipo “todos, algunos, ningún”. Es aquel en que la premisa mayor afirma o niega, y establece una relación de dependencia respecto a dos proposiciones categóricas. Por ende, la premisa menor afirma o niega alguno de los términos, y la conclusión afirma o niega el término contrario. Ej.: Todo hombre es mortal. Todo filosofo es hombre. Todo filosofo es mortal.

Hipotético o condicional. Se basa en proposiciones condicionales (si…, entonces…). Es aquel en que la premisa mayor presenta una alternativa, y la menor afirma o niega una de las alternativas. Los silogismos hipotéticos, presentados por Aristóteles y desarrollados por Teofrasto, Eudemo, Boecio y otros, los consideró como proposiciones alternativas y condicionales que son asumidas por hipótesis. Pero el propio Aristóteles habló también de otra clasificación tetrapartita, en la que los silogismos se dividían en filosofemas, epiqueremas, sofismas y aporemas.

Disyuntivo o alternativo. Plantea disyunciones (o…, o…) y elimina una opción para afirmar otra. En este la premisa mayor propone una disyunción, o sea, la elección entre dos términos que se oponen, de modo que no pueden ser simultáneamente verdaderos o falsos. Se caracteriza porque no afirma que las premisas sean ciertas, sino únicamente una de ellas, pero no paralelamente. Ej.: Esta tarde visitarán a los tíos o primos. La visita no es a los tíos. Luego, la visita es a los primos.

Los silogismos deben cumplir con unas reglas para ser validos. Estas se centran en sus términos y en sus proposiciones, si se violan, el silogismo es inválido aunque las premisas sean verdaderas:

• Al menos una premisa debe ser universal y al menos una debe ser afirmativa, para que haya conexión suficiente entre los términos.
• Cada término aparece dos veces en el silogismo. En la premisa mayor como sujeto y como predicado en la conclusión.
• De dos premisas afirmativas, no se obtiene una conclusión negativa.
• De dos premisas negativas y/o de dos premisas particulares no se obtiene conclusión válida.
• Debe contener tres términos mayor, menor y medio; si aparece un cuarto término se produce una falacia.
• El término medio debe ser tomado al menos una vez en forma general o universal en al menos una de las premisas.
• El término medio no aparece en la conclusión, pero aparece una vez en cada una de las premisas y permite su comparación.
• El término menor aparece una vez en la segunda premisa y una vez como sujeto en la conclusión.
• La conclusión sigue la parte más débil, es decir, nunca puede ser más universal o afirmativa que las premisas que la sustentan, si alguna premisa es particular, la conclusión no es universal, y si alguna premisa es negativa, la conclusión es negativa.
• La validez depende de su forma lógica, si la forma es correcta y las premisas son verdaderas, la conclusión debe ser verdadera.
• Si un término no está en las premisas no puede estar en la conclusión.

Todo silogismo tiene una estructura fija, independientemente del contenido de sus premisas. Esta consta de tres elementos:

Premisa mayor. Es el punto de partida, y enuncia una regla o afirmación general. Consta de dos términos, el término mayor (P) y el término medio (M). La premisa mayor aporta el predicado a la proposición final o conclusión. “Todos los hombres son mortales”.

Premisa menor. Sirve de intermediario y es menos general. Introduce un caso específico dentro del contexto de la premisa mayor. Aplica la afirmación a un caso particular. Es una proposición secundaria compuesta por dos términos, el menor (S) y el medio (M). Aporta el sujeto a la proposición final o conclusión. “Pedro es hombre”.

Conclusión o consecuencia. Es la proposición final que se desprende lógicamente de las dos premisas anteriores, ya sea negando o afirmando su relación. Esta premisa final se compone de dos términos: el término menor (S) y el término mayor (P). “Luego, Pedro es mortal”.

Estos términos se relacionan entre sí a través de juicios, que dependen de su extensión, cualidad o relación, o sea, de qué tipo de afirmación o negación contenga cada proposición. Según el tipo de relación que establezcan, los juicios pueden ser:

• Universales. Sostienen que una propiedad atañe a la totalidad de los elementos (todo S es P).
• Particulares. Extienden una propiedad sobre algunos elementos de una totalidad mayor (algunos S son P).
• Afirmativos o de unión. Proponen una relación de equivalencia entre los términos (S es P).
• Negativos o de separación. Establecen una oposición entre los términos (S no es P).

Combinando estos cuatro tipos de juicios, vemos que existen cuatro tipos de proposiciones posibles en un silogismo, y son:

• Universales afirmativas. Todo S es P (donde S es universal y P es particular). “Todos los humanos deben respirar”.
• Universales negativas. Ningún S es P (donde S es universal y P es universal). “Ningún humano respira bajo el agua”.
• Particulares afirmativas. Algún S es P (donde S es particular y P es particular). “Algún humano nace en Perú”.
• Particulares negativas. Algún S no es P (donde S es particular y P es universal). “Algún humano no nace en Perú”.

LOS SÓLIDOS DE PLATÓN

Aristocles, más conocido por Platón, nació en Atenas en el 427 a.C., y es autor de una vastísima producción de obras maestras. Se inició en la filosofía de la mano de Crátilo, pero el que marcó su vida y el estilo de sus diálogos fue su maestro Sócrates. Tras la muerte de este, dejó Atenas y se dirigió al sur de Italia, donde entró en contacto con el pitagórico Arquitas de Tarento. Siempre estuvo en su ánimo dar empuje a la realidad social y política, pero tras la injusta condena y ejecución de que fue objeto Sócrates, decidió abandonar el ejercicio de la política. Sin embargo, intentó poner en práctica los ideales que tenía sobre la república en Siracusa, siendo tirano Dionisio I. Sus propósitos se vieron frustrados, y por intrigas del propio Dionisio, Platón fue vendido como esclavo, y éste habría sido su destino si Anníceris, antiguo condiscípulo suyo, no lo hubiera reconocido y pagado su rescate. De regreso a Atenas, Platón quiso devolver a Anníceris el dinero de su rescate, pero no lo aceptó, y con ese dinero Platón adquirió unos terrenos en los jardines donde estaba instalado el santuario al héroe Academo, de quien tomaría el nombre la escuela que allí fundó "Academia" (esta perduró hasta el 529 d.C., cuando Justiniano la cerró). Dos veces más intentó Platón llevar a la práctica sus ideales políticos con Dionisio II y con Dión (en el 361 a.C.). Dión fue asesinado y Platón pasó algún tiempo en la cárcel. A su salida se entregó definitivamente, a la labor filosófica, como maestro de la Academia, y a sus escritos. Se opuso al relativismo sofístico y se aplicó a la búsqueda de la verdad, con una filosofía acerca de las ideas, que marcó el acontecer filosófico de Occidente. Murió en el 347, y fue enterrado en los jardines de la Academia.

Platón define el bien en sí como “las realidades eternas que se hallan en un mundo separado no perceptible por nuestros sentidos”. A esto lo denomina “Ideas” y la realidad la divide en dos mundos, el sensible (el que percibimos con los sentidos formado por cosas materiales, cambiantes e imperfectas y que sólo nos proporcionan opinión) y el inteligible (con ideas o formas eternas, perfectas e inmutables, accesibles sólo con la razón y que son la base del conocimiento verdadero). Para Platón conocer es recordar, por reminiscencia, las verdades ya sabidas por el alma antes de su encarnación y el camino para alcanzar el conocimiento. Conocer la verdad de un ser no es ir en busca de él, sino de su “Idea”, de lo inmutable que en él reside, ya que toda la esencia nos ha sido dada de antemano, y no por la experiencia. Esta doctrina del conocimiento la relata en el mito de la caverna (libro VII de la República), donde ilustra la diferencia entre el mundo de las sombras (mundo material) y el de las ideas (realidades), con la pretensión de reconciliar la teoría parmenídea del ser inmóvil con la heraclitiana del devenir incesante. De un lado está el ser y su unidad que conforman el mundo de las ideas, y de otro, las cosas sensibles que conforman el mundo del devenir, del cambio. Las “Ideas” están jerarquizadas, así que las inferiores están comprendidas en las superiores, en una escala que culmina en la “Idea de Bien”, de la que participan, en última instancia, todas las demás.

Platón no llega a una identificación expresa de su “idea de bien con su idea de Dios”. Aunque habla a menudo de los dioses, piensa en un solo Dios, pero no al estilo cristiano, sino de un primer demiurgo, quien, valiéndose de demiurgos mediadores, configura el mundo a partir de la materia pre­existente y crea las almas individuales. El mundo se debe a la bondad de Dios y expone el proceso de la creación en el Timeo. Según él, el demiurgo infundió un alma a la naturaleza amorfa preexistente, configurando las cosas en vista a los modelos de las “Ideas”.

En el diálogo de Fedro describe temas como el amor, la retórica y la naturaleza del alma. Para Platón, el hombre se compone de alma y cuerpo, pero la parte más noble es el alma, porque es espiritual, y por lo tanto, eterna e imperecedera. Por ello, la unión alma-cuerpo es accidental, pero no con absoluta independencia. La interdependencia la explica acudiendo a las tres partes de que consta el alma, la parte concupiscible o apetitiva (con sede en el vientre y a la que se deben las sensaciones placenteras), la parte irascible o volitiva (que reside en el pecho y a la que corresponden los afectos) y la parte racional o intelectual (que reside en la cabeza, que constituye la parte específicamente humana y que está en contacto con las ideas). La vida humana significa para el hombre la búsqueda de la verdad. Por eso, la parte más valiosa del hombre, el alma, añora el retorno a la contemplación directa y plena de las “Ideas”. A esta contemplación llega mediante la perfección que le da la práctica de las virtudes, correspondientes a las partes del alma. Establece cuatro virtudes fundamentales, a la parte concupiscible le asigna la templanza o moderación, por la cual el hombre domina las pasiones; a la parte irascible, la fortaleza o valor; y a la superior o razón, la prudencia o sabiduría. Por encima de todas ellas, está la justicia, virtud por excelencia, en la que se intercomunican las otras tres.

Platón se centra en la polis (kallipolis), y considera que la vida en común de los hombres se debe al imperativo del instinto, y no a un acuerdo deliberado. A imagen del alma, la polis está constituida por tres clases o estamentos, el pueblo (cuya virtud fundamental es la templanza, le compete producir los bienes para sí y para los otras dos clases), los guerreros (a quienes se les asigna la virtud de la fortaleza, les corresponde el mantenimiento del orden y la defensa de la ciudad) y los filósofos (cuya virtud será la prudencia, les está asignado el gobierno y la educación de los ciudadanos "porque no acabarán las desdichas de los pueblos hasta que los filósofos sean reyes y los reyes filósofos"). La armonía entre las tres clases se garantiza con la justicia, que regula las relaciones entre los hombres. Platón opta por la monarquía como clase de gobierno. El soberano deberá ser elegido entre los más preparados. Si el soberano no es elegido, se corre el peligro de que los guerreros se adueñen del poder, y entonces se da la timocracia, y si el gobierno cae en manos de los poderosos, se cae en la oligarquía. La democracia es una forma de gobierno indeseable, porque al amparo de las libertades ficticias, se llegará al desgobierno, y en el desorden provocará la toma del gobierno por parte del tirano. Esta concepción utópica propuesta en La República, dice que se tenga en cuenta la "debilidad de la naturaleza humana", y promueve la adhesión al bien y la ley.

Los sólidos platónicos (en adelante SP) son un grupo de poliedros convexos en los que todas sus caras son polígonos regulares (tiene el mismo n.º en cada vértice) congruentes, lo que significa que cada cara es idéntica en forma y tamaño, todos los ángulos sólidos son iguales, y todas las aristas de igual longitud. Sólo hay cinco que los hace un grupo exclusivo dentro de la geometría tridimensional porque las combinaciones de polígonos regulares alrededor de un vértice son limitadas. Son el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro (únicos casos posibles para los que el n.º de polígonos regulares en cada vértice es tan pequeño como para que la suma de los ángulos en el vértice sea inferior a 360°). Platón los estudió y organizó en dos grupos por un lado los que se generan el uno al otro, y por otro el éter o cosmos. Existe una simetría perfecta entre los pares de elementos, tierra-aire y agua-fuego.

Su estudio se remonta a la antigua Grecia, en la escuela pitagórica (de hecho en un principio se llamaron sólidos pitagóricos), pero pasan a llamarse SP tras ser citados por Platón en su diálogo “Timeo” (358 a.C.), donde ilustra la búsqueda de las harmonías y relaciones fundamentales del universo, y da razones para las asociaciones basadas en sus propiedades (el calor punzante del fuego con el tetraedro, la suavidad del aire con el octaedro, el flujo del agua con el icosaedro y la estabilidad de la tierra con el cubo). Además asocia el dodecaedro con las doce constelaciones, al cosmos y los reinos celestiales, porque se parece más a una esfera (Aristóteles lo llamó éter). Arquímedes de Tarento y su alumno Hípaso de Metaponto son los primeros en construir un dodecaedro. El matemático Teeteto de Atenas, que vivió en el siglo IV a.C., descubrió el octaedro y el icosaedro, y fue el primero en construir los cinco. Euclides hace referencia a algunos de los primeros registros de estos objetos alrededor del año 300 a. C., en su obra “Los Elementos”. La fascinación por estos sólidos continuó durante el Renacimiento, cuando artistas y científicos buscaban aplicar el conocimiento geométrico a sus trabajos. Figuras como Leonardo da Vinci y Alberto Durero exploraron la belleza de los SP en su arte y estudios.

Kepler en su obra “Mysterium Cosmographicum” de 1596, presentó un modelo de sistema solar donde los sólidos de Platón encajaban unos dentro de otros separados por esferas inscritas y circunscritas correspondientes a los planetas conocidos en la época (Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Júpiter y Saturno). Según él, la estructura del sistema solar y las relaciones de distancias entre los planetas estaban dictadas por los sólidos de Platón.

Un SP es un poliedro convexo cuyas caras son polígonos regulares idénticos (todas las caras tienen la misma forma y tamaño, y sus ángulos están en los vértices del sólido en la misma disposición), además todos pueden inscribirse en una esfera. Cada arista es compartida por dos caras idénticas y los ángulos entre las aristas son iguales en todos los vértices. Un poliedro es un objeto geométrico tridimensional con caras planas en su superficie que son polígonos. Los polígonos son formas bidimensionales planas que tienen al menos tres bordes rectos que se encuentran en los vértices. Son formas geométricas únicas debido a su simetría perfecta y regularidad entre sus caras, aristas y ángulos. Según Platón, son la base de nuestro universo y determinan los enlaces atómicos de la materia. Para que un poliedro sea considerado SP debe cumplir unas condiciones estrictas:

• Todas las caras deben ser polígonos regulares idénticos.
• Los vértices son idénticos, y en cada uno se encuentra el mismo n.º de caras y aristas.
• Todas las aristas (segmentos de línea que unen dos vértices) son del mismo tamaño y se encuentran en el mismo n.º en cada vértice.
• Por lo menos 3 caras deben encontrarse en cada vértice (si se encuentran sólo dos, no es posible formar una figura tridimensional cerrada).
• Los ángulos internos de un vértice deben ser menores a 360° (si son iguales a 360°, la figura sería plana).
• Cumplen la fórmula de Euler, que acata la relación “(C + V – A = 2) o (C + V = A + 2)”. Donde C representa el n.º de caras, V el n.º de vértices y A el n.º de aristas. Este teorema se utiliza para demostrar que sólo existen cinco SP.
• Cada uno de ellos presenta simetría rotacional y reflexional (pueden ser rotados o reflejados sin cambiar su apariencia). Son simétricos respecto:
• A un punto, denominado punto central, que es el centro de simetría.
• A un eje, aunque tienen varios ejes de simetría cuya característica común es que pasan por el centro de simetría.
• A un plano, con simetría afín a varios planos y combinaciones de los ejes de simetría

Son duales, pues intercambian caras y vértices. El cubo y el octaedro son duales entre sí, al igual que el icosaedro y el dodecaedro, el tetraedro es auto-dual.

Las únicas figuras que pueden formar a los SP son los triángulos equiláteros (tetraedros, octaedros e icosaedros), los cuadrados (cubo) y los pentágonos (dodecaedros).

Los sólidos platónicos, sólidos perfectos, poliedros platónicos o cuerpos cósmicos son:

Tetraedro. El prefijo tetra- significa cuatro y representa las 4 caras del objeto. Es una forma geométrica en pirámide triangular y el primero de los sólidos de Platón. Su estructura permite que se apilen de manera muy eficiente en términos de espacio. Tiene 6 aristas o bordes y 4 caras que se unen en 4 vértices (equidistantes entre sí) lo que lo hace ser el poliedro más simple en la geometría tridimensional. Cada vértice está unido por tres aristas y por lo tanto a tres caras, y cada ángulo interno de los triángulos equiláteros es de 60º. No tiene caras paralelas, pero sí 6 planos de simetría. Todos los ángulos y aristas son iguales. Está asociado al elemento fuego y al chakra Manipura, que se encuentra en la región del plexo solar o celíaco. Es símbolo de la luz, el calor, los movimientos y las acciones físicas. Ayuda a alinear las energías entre el cielo y la tierra y a desatar los bloqueos energéticos. Aumenta la confianza y la autoestima, estimula las energías positivas y fortalece la fuerza vital, ayuda a reequilibrar los cuerpos, resolver los conflictos interiores y desarrollar la capacidad de decidir. En litoterapia está relacionado con piedras amarillas como la calcita, el topacio, la citrina o el zafiro amarillo, que tienen propiedades estimulantes y son útiles para gestionar el estrés y las emociones negativas. Símbolo de Schläfli: {3,3}.(este símbolo define los poliedros o polígonos estrellados de forma simple. Consiste en dos números dentro de unos corchetes separados por comas, por ej. {a, b}, siendo “a” el n.º de lados que tiene el polígono que forma las caras, y “b” el n.º de ellas que concurren en cada vértice). Ej.: Molécula de metano (CH₄), dado y alguna pirámide.

Cubo hexaedro regular o prisma cuadrado. El prefijo hexa- significa seis y representa a sus 6 caras cuadradas e idénticas en forma y tamaño, y se conectan en ángulos (todos iguales) rectos (90º). Tiene 12 aristas, 8 vértices y 3 caras por vértice. Cada vértice está unido por 4 aristas todas iguales, lo que le confiere una gran simetría. Su largo, ancho y altura son iguales. Sus aristas y caras opuestas son paralelas entre sí. Tiene cuatro diagonales. La estabilidad de su forma y la manera en que se puede apilar y organizar lo convierte en un objeto común en nuestra vida diaria. Muchas estructuras arquitectónicas se basan en su forma por la facilidad de construcción y resistencia. También se encuentra en la naturaleza, en la formación de cristales de sal y hielo. Está ligado al elemento tierra, y asociado al chakra raíz, o Muladhara, situado en la base de la columna vertebral, que es el asiento del arraigo, la estabilidad y el autocontrol. Favorece la atención, la conexión con la realidad, la armonía entre la tierra y el mar. Está asociado al color rojo y a gemas como el jaspe, ágata y el almandino. Está relacionado con el cerebro izquierdo y el razonamiento lógico y racional. Ayuda a recuperar el equilibrio y el arraigo para las personas que tienden a ser fugaces o inestables. Símbolo de Schläfli: {4,3}. Ej.: Dado común, azúcar cuadrada, caja cúbica y la pirita.

Octaedro. El prefijo octa- significa ocho, que es el n.º de caras del sólido. Todas sus aristas y ángulos son iguales. Consta de 8 caras triangulares equiláteras (todos sus lados tienen la misma longitud) que se encuentran en un plano tridimensional (4 caras por vértice). Tiene 12 aristas (cada una conecta dos vértices y forma parte de dos caras) y 6 vértices (cada vértice está unido por 4 aristas) lo que demuestra su gran simetría. Tiene la forma de una pirámide cuadrada doble. Cada una de sus caras se encuentra con otras tres caras. Todos sus ángulos internos miden 60º. Su forma puede ser visualizada como dos tetraedros colocados uno sobre el otro, lo que le da una sensación de ligereza y fluidez. Está asociado al elemento aire, y ligado al chakra del corazón, conocido como chakra Anahata, situado a nivel del esternón. En aplicaciones prácticas, esta forma se observa en el diseño de instrumentos musicales, en la química de cristales y en el diseño de objetos y esculturas. Está relacionado con las emociones y el amor incondicional. Ayuda a desarrollar la capacidad de canalizarse y calmarse. Permite una mejor orientación en el tiempo y el espacio actuando como una brújula para ubicar las seis direcciones (norte, sur, este, oeste, nadir y cenit). Refuerza la relación tierra-cielo. Se asocia al color verde y piedras como la esmeralda, aventurina, jade, amazonita y el ópalo. Posee propiedades calmantes y equilibradoras para el S. nervioso, mejora las relaciones con uno mismo y los demás y permite recuperar energía. Ayuda a fortalecer la autoestima, favorecer la expresión y la comunicación. Símbolo de Schläfli: {3,4}. Ej.: Cristales de fluorita.

Dodecaedro: El prefijo dodeca- representa doce, que es el n.º de caras del objeto con forma de pentágono (cada lado de cada cara tiene la misma longitud). Posee 160 diagonales, 20 vértices, 30 aristas, 3 caras por vértice, y 5 caras conectadas en cada vértice. Cada ángulo y cada arista son iguales lo que contribuye a su simetría y belleza geométrica. Cada ángulo interior mide 108º, lo que significa que cada una de las caras es un pentágono equilátero. Su apariencia puede dar la impresión de estar en movimiento, lo que lo hace una figura estéticamente atractiva. Tiene aplicaciones en química, al describir estructuras moleculares en ciertos compuestos. Se considera el corazón de la intuición y la espiritualidad. Favorece la liberación de pensamientos y emociones negativos y amplifica la energía espiritual y la conciencia. Aporta un estado de plenitud y una simbiosis cuerpo-mente. Tiene una gran influencia en la meditación, la búsqueda de la serenidad y la paz interior. Fortalece la voluntad y armoniza el sueño colocando uno cerca durante la noche. Está asociado al universo, el cosmos o el éter, por ser el más próximo a la esfera. Está ligado a tres chakras (el chakra de la garganta “Vishuddi”; el chakra del tercer ojo “Ajn” y el chakra coronario “Sahasrara”). Se asocia al color azul índigo y violeta así como a piedras preciosas como la malaquita, el lapislázuli, la amatista y el zafiro. Símbolo de Schläfli: {5,3}. Ej.: Virus (resfriado común).

Icosaedro: El prefijo icosa- representa veinte, que es su n.º de caras. Es el sólido platónico con mayor n.º de caras, además, posee un volumen mayor con relación a su área superficial. Es el poliedro más complejo con 20 caras triángulos equiláteros. Su forma es casi esférica, lo que le confiere una estética única y armoniosa. Cada cara se encuentra dispuesta de tal manera que el sólido puede rodar fácilmente en cualquier dirección. Tiene 12 vértices y 5 caras por vértice. Cada vértice está conectado por cinco aristas. Cada cara triangular comparte dos aristas con otras caras, lo que da un total de 30 aristas. Es popular en aplicaciones de diseño de estructuras y en el arte. Posee propiedades calmantes y puede ayudar a superar los miedos, las dudas, los traumas pasados, mejorar la memoria y la capacidad de comunicación. Sus propiedades energéticas permiten calmar los demonios interiores y favorecer la claridad mental. Calma la agitación mental. Está asociado a la estabilidad, la adaptabilidad, la gestión de las emociones y la conciencia social, a la sexualidad, el placer y la alegría de vivir. Está ligado al elemento agua y al chakra Svadhisthana, también conocido como chakra sacro, que se encuentra a 3 dedos debajo del ombligo. Se asocia al color naranja y a piedras preciosas como la calcita, el ámbar, el ópalo de fuego, la piedra del sol o la cornalina. Símbolo de Schläfli: {3,5}. Ej.: Balón de fútbol, virus (hepatitis).

La armonía y belleza estética de estos poliedros han llevado a su inclusión en obras de arte, diseños gráficos, arquitectura y el arte sagrado (A. Gaudí, Leonardo da Vinci, o Durero). En el juego, dados, rompecabezas (Cubo de Rubik), minecraft, videojuegos (Objetos 3D). La Kaaba en el centro de la Gran Mezquita de La Meca y cuyo nombre se traduce literalmente como “El Cubo”. Las Pirámides de Guiza.

En la naturaleza en la estructura de algunos cristales, minerales, microorganismos y virus.

La simbología relacionada con estos sólidos ha sido utilizada en diferentes religiones y movimientos esotéricos como símbolo de la perfección divina.

En química, se relacionan con la estructura de ciertos compuestos moleculares.

En matemáticas, son objetos fundamentales en la geometría y la teoría de grupos.

En física, la simetría de estos sólidos ayuda a entender los principios fundamentales de la física de partículas y las estructuras cristalinas.

La Merkaba o estrella tetraédrica, es un poliedro estrellado compuesto por dos tetraedros. Según la terminología egipcia, el nombre se compone de las palabras “mer” para la luz celestial, “ka” para el cuerpo energético, y “ba” para el alma encarnada. Esta forma geométrica se considera un carro para los viajes interiores en la mística judía y la cábala. El cristal en forma de Merkaba ayuda a alcanzar tu máximo potencial con diferentes técnicas de meditación, prácticas de Reiki avanzadas, viajar en los reinos astrales, activar y purificar y para visualizaciones Mer-Ka-Ba.

El piritoedro con doce caras pentagonales dispuestas de manera similar a las de un dodecaedro regular, es un ejemplo de formas alternativas. A principios del siglo XX, Ernst Haeckel describió muchas especies de radiolarios con estructuras en forma de diferentes poliedros regulares, como Circoporus octahedrus, Lithocubus geometricus, Circorrhegma dodecahedra y Circogonia icosahedra con esqueletos de sílice.

Es posible utilizar formas geométricas para activar los chakras (hay siete) y mejorar la salud física, emocional y mental con sólidos cerca de los diferentes chakras (el raíz, el sacro, el plexo solar, el corazón, la garganta, el tercer ojo y el coronario). Esto permite reactivar la conciencia de las células, liberar memorias celulares, aumentar el nivel vibratorio y restaurar la estructura y fuerza del cuerpo de luz. Cada una de las formas geomé­tricas emite una forma de vibración, por lo que las sensaciones pueden variar según las personas.

En geobiología, el uso de las formas geométricas puede permitir tratar diferentes tipos de contaminación y perturbaciones energéticas en los lugares habituales. Utilizar los sólidos de Platón en radiónica para emitir información beneficiosa. Entre los beneficios posibles, están las contaminaciones electromagnéticas, armonizar las diferentes redes telúricas o cosmos-telúricas (redes Curry y Hartmann), equilibrar las fuentes subterráneas de energía, borrar las memorias negativas de las paredes o la presencia de entidades no deseadas. Para beneficiarse de sus propiedades podemos llevar un colgante de cristal, colocar un cristal en agua para informarla y luego beberla, coloca un sólido de cristal, grande, en casa o trabajo para rearmonizar el espacio. Elige la forma geométrica en función de lo que desea mejorar.

EL BEHAVIORISMO

 

El behaviorismo es un anglicismo que proviene de la palabra “behavior” y significa conducta en inglés.

Apareció a principios del s. XX en EEUU como reacción al paradigma de la psicología de entonces, por una parte la introspección de Wundt, que utiliza métodos subjetivos para el estudio de la consciencia, las relaciones dinámicas de adaptación al medio del funcionalismo de J. R. Angell y de W. James (enfoque holístico y funcional), el pragmatismo de J. Dewey, el estructuralismo de E. Bradford Titchener y los estudios sobre psicología animal (de J. Loeb, R. MacDougall…), y por otra la reflexología rusa y su concepto de esquema reflexológico o condicionamiento. Aunque fueron los descubrimientos de Pávlov los que animaron a los conductistas a trabajar sobre los conceptos de reflejo y estímulo condicionados, los que cambiaron el rumbo de las investigaciones psicológicas. Este cambio de paradigma epistemológico, así como las críticas de K. Popper (filosofía de la ciencia y el falsacionismo) y sus seguidores, rompieron el esquema E-R y abrieron el camino a la utilización de múltiples variables.

Watson fundador de la escuela conductista, sostiene que se puede desarrollar una psicología científica para predecir y controlar el comportamiento, sin tener en cuenta los procesos mentales ni la conciencia, con leyes y modelos de aprendizaje por condicionamiento. Para considerar a la psicología como ciencia propone que su objeto de estudio sea la conducta manifiesta, susceptible de observación, medición y verificación. Según esta perspectiva, lo importante es la relación entre estímulos (lo que ocurre fuera o dentro de nosotros y que provoca algo) y respuestas (las acciones o reacciones que observamos). Todas las formas de conducta, incluyendo el razonamiento, los hábitos, las reacciones emocionales y el habla son sólo respuestas a estímulos, que pueden ser medidos y observados. Cada estímulo tiene una respuesta, de modo que conociendo una respuesta sabemos qué estímulo la ha provocado, y conociendo la naturaleza de un estímulo podemos predecir la respuesta que dará el organismo. Si es posible controlar los estímulos, entonces es posible controlar la conducta. Es decir, aprendemos en función de lo que nos pasa y de las consecuencias de nuestras acciones. Además se adhiere a los conceptos de la filosofía positiva de A. Comte, opuesta a la introspección y al finalismo.

Watson fue profesor de psicología animal en la universidad John Hopkins. En 1913 publica “La psicología tal como la ve el behaviorismo” (rama experimental absolutamente objetiva de la ciencia natural, con el objetivo teórico de la predicción y control de la conducta). Su discurso inaugural anual de la APA, de la que en 1915 era presidente, versó sobre el libro de Bechterev “El lugar del reflejo condicionado en psicología” que tiene a la columna vertebral como punto clave sobre el reflejo condicionado muscular. En 1919 publicó “La psicología desde el punto de vista de un conductista” y en 1948 escribió “El conductismo” donde defiende que el aprendizaje es un proceso de reflejos condicionados que se produce mediante la sustitución de unos estímulo por otros. Además se atiene a las exigencias del positivismo, que obliga a que la psicología sea, sobre todo, fisiología con un lenguaje fiscalista que cuantifique tanto los estímulos como las respuestas.

Watson dedicado a la psicología animal se limita a la observación del comportamiento externo, pero al comprobar que ocurre lo mismo en la psicología infantil, empieza a prescindir de la introspección y se limita al estudio del comportamiento externo, y con ello la psicología se convierte en una ciencia de lo que el hombre externamente hace de su conducta (estudio de la relaciones que hay entre los estímulos y las respuestas, o conjunto de reacciones ajustadas a los estímulos que las provocan). Es decir, el estudio de la actividad humana se reduce a la relación estímulo-respuesta. El termino estímulo para Watson es un complejo de estímulos a los que llama “circunstancias o situaciones” y dice que es el conjunto de excitaciones (estímulos físicos y fisiológicos) que actúan sobre el organismo en un momento dado. Y las respuesta son los movimientos musculares, las secreciones glandulares y el lenguaje.

Su experimento más conocido, para formar el denominado reflejo condicionado, se basa en el realizado con la ayuda de R. Rayner y protagonizado por el niño Albert. Con el que tomó el esquema estímulo-respuesta como la unidad básica de la conducta humana. Con este proceso se puede explicar, según él, toda la riqueza expresiva del hombre, desde las respuestas reflejas simples hasta los pensamientos más fecundos del hombre. Lenguaje, pensamiento y emociones no son más que respuestas manifiestas o inhibidas.

Luego diversos autores introducen variantes conductistas y neoconductistas, como E. Tolman con su idea de conductismo intencional (condicionamiento clásico). Clark Hull (método hipotético-deductivo. El potencial de reacción es igual a la fuerza del hábito) y Albert Bandura (conductual-cognitiva). La idea del behaviorismo era entender el comportamiento humano como una adaptación al ambiente en el que se encuentra, más allá de lo innato.

Para B. F. Skinner (condicionamiento operante) toda acción humana viene condicionada por una respuesta previa. Publicó en 1971 “Más allá de la libertad y la dignidad” donde argumenta que los conceptos filosóficos de dignidad y libertad no son más que términos que designan la ignorancia que se tiene de las razones por las que los humanos realizan determinadas conductas. La libertad es un espejismo, puesto que el hombre realiza las conductas que han tenido éxito en el pasado y rechaza las que han sido aversivas. En todo acto altruista el hombre busca un reforzamiento social, económico o de satisfacción personal; o la huida de la angustia que provoca no realizar una conducta en la que nos exponemos al sufrir algún daño. Defiende que el estudio del comportamiento debe restringirse a lo que el organismo hace o no hace. Desarrolló el método de Thorndike y, a través del concepto de condicionamiento operante se centró en la observación y manipulación de la conducta. Para conseguir manipular las variables independientes construyó la llamada caja de Skinner. Este se distanció de los planteamientos conductistas iniciales, para crear una nueva versión del conductismo puro que se llamaría neoconductismo, pues hace caso omiso a problemas watsonianos como la relación mente-cuerpo. Se ocupa sólo de la conducta observable y rechaza cualquier método que no se base en la investigación sensorial, para él los datos observados deben ser identificados y establecidos sin ninguna ambigüedad. La psicología es para él la ciencia de la conducta. La unidad simple de la conducta es el reflejo (íntimamente ligado al bienestar del organismo), pero lejos de basar toda su teoría en el concepto de reflejo, afirma que la mayoría de las conductas se seleccionan por sus consecuencias, pues tendemos a hacer cosas que han constituido un éxito en el pasado. Distingue entre conducta respondiente (cuando una conducta corresponde a estímulos provocadores específicos) y conducta operante (cuando no se presentan estos estímulos), así como entre reflejo respondiente (correlación de un estímulo y una respuesta) y reflejo operante (parte funcional de la conducta, espontáneo). Según su teoría del refuerzo, las repuestas emocionales son reforzadas por sus consecuencias, lo que llamó mecanismo retroactivo. Una privación extrema es usualmente una operación emotiva. Las emociones no deben ser consideradas como causas de conducta, las causas son los estímulos. La conducta observada durante una emoción no debe ser confundida con la emoción como estado hipotético (beber no es lo mismo que tener sed). Trata la conducta en términos de reforzantes positivos (recompensa) que añaden algo a la situación existente, en contra de los negativos (castigo) que apartan algo de una situación determinada (las respuestas de un individuo están en función de los estímulos ambientales).

E. L. Thorndike (conexionismo) intentó elaborar una psicología para los humanos parecida a la de los animales con los que había trabajado en su tesis doctoral. En contra de la escuela anecdotista, pensaba que los animales aprenden por ensayo-error-acierto. Estableció que las respuestas satisfactorias para el animal se conectan con la situación en que da la respuesta, de modo que cuando la situación se vuelve a presentar, la respuesta del animal es también la misma. A este fenómeno que establece la conexión entre una respuesta y una situación lo denominó “Ley del efecto”. Las respuestas que tienen consecuencias desagradables se desconectan de la situación, de forma que no vuelven a darse. Otorgó un papel menos importante al castigo, pues sostenía que cuanto más se repite una respuesta, más se conecta ésta con la situación, y a este fenómeno los denominó “Ley del ejercicio”.

 Ideas principales del conductismo:

• Afirma que todo comportamiento es aprendido y puede ser olvidado mediante nuevas experiencias y entrenamientos.
• Asegura que el ambiente en el que un individuo se desenvuelve es fundamental para entender su comportamiento.
• Descarta la introspección, la conciencia y los procesos mentales (pensamiento, intención o emoción) porque no se pueden medir directamente.
• El aprendizaje del condicionamiento clásico y operante es como la formación de hábitos y respuestas condicionadas.
• El aprendizaje ocurre mediante estímulos y respuestas. Ante un estímulo, el organismo emite una respuesta observable.
• El comportamiento se aprende a través de la interacción con el entorno.
• El mecanismo de los cambios de la conducta es el de asociación de percepciones e ideas.
• Las recompensas y los castigos influyen en la conducta.
• Rechaza la idea de que los procesos mentales internos son la causa o explicación de las acciones o comportamientos.
• Se basa en el análisis objetivo y en la observación de la conducta humana como un producto de la interacción estímulo-respuesta.
• Se centra en el análisis y estudio de la conducta observable y medible, en lugar de la introspección y los procesos mentales internos.
• Sostiene que las personas muestran patrones predecibles en su comportamiento que pueden ser estudiados y analizados para entender mejor la mente humana.

Utiliza dos tipos diferentes de condicionamiento para explicar cómo los estímulos ambientales afectan al comportamiento humano:

-El clásico o asociación entre un estímulo y una respuesta involuntaria (Pávlov). Es el aprendizaje por asociación y surge cuando se presenta de forma repetitiva un estímulo seguido de una gratificación. Un estímulo que inicialmente no provoca reacción llega a provocar una respuesta porque se ha asociado repetidamente con otro estímulo que sí la provoca, por ello el primero puede empezar a provocar esa misma respuesta por sí solo. Sus componentes básicos son:

Una consecuencia que aumenta la probabilidad de que una conducta se repita, puede ser reforzador positivo (añadir algo bueno) o reforzador negativo (quitar algo desagradable).

Una consecuencia que disminuye la probabilidad de que una conducta se repita, puede ser castigo positivo (añadir algo desagradable) o castigo negativo (quitar algo desagradable).

-El operante o aprendizaje por consecuencias (la fuerza de las recompensas o castigos tras una acción influyen en su probabilidad futura). Skinner postula que un comportamiento puede ser fortalecido o debilitado por las consecuencias positivas o negativas asociadas a él. En el condicionamiento operante hay patrones que influyen en cómo y cuánto dura el aprendizaje:

Refuerzo continuo: la recompensa se da cada vez que ocurre la conducta. Es útil para enseñar una conducta nueva, pero si se interrumpe la recompensa, la conducta puede extinguirse rápido.

Refuerzo intermitente: la recompensa se da de forma parcial o aleatoria generando conductas más resistentes a la extinción.

Programaciones de intervalo: recompensa tras cierto tiempo.

Programaciones de razón: recompensa tras cierto número de respuestas.

Para su utilización:

• Recompensa lo que quieres ver crecer. Enfócate en reforzar conductas deseadas en vez de castigar siempre lo que no quieres.
• Sé consistente al enseñar algo nuevo. Usa refuerzo continuo al principio y luego pasa al intermitente para mantener la conducta.
• Cuidado con los refuerzos involuntarios no sea que recompenses sin querer conductas indeseadas.
• Combina técnicas. Para conductas complejas, mezcla reforzamiento con explicación, modelado y apoyo emocional.
• Evalúa la ética. Asegúrate de que las técnicas respetan la dignidad del otro y su consentimiento.