EL SILOGISMO

 Comenzaremos aclarando los conceptos de lógica, premisa y falacia.

La lógica es la ciencia que comprende las leyes y formas del conocimiento humano, considerando el pensamiento en sí, sin referirlo a objetos. Su esencia es determinar, de entre los razonamientos, cuáles son correctos y cuáles no. Es la ciencia que formaliza y sistematiza el concepto de inferencia o argumentación deductiva correcta que se corresponde con un determinado concepto de validez. Las argumentaciones válidas constan de un conjunto de proposiciones o premisas y de conclusiones. La indicación más clara para saber qué enunciados expresan proposiciones lógicas es la presencia en ellos de palabras como así pues, por tanto, por consiguiente, de ahí se sigue, si...entonces, etc., especialmente cuando se emplean con palabras que significan necesidad como tiene que, no puede, necesariamente o imposible…El argumento es una entidad conceptual abstracta formada por proposiciones, siendo una proposición lo expresado por un enunciado o argumentación; la argumentación es un pasaje lingüístico concreto formado por enunciados (oraciones declarativas) a los que corresponde un valor verdadero o falso, y los razonamientos son procesos psicológicos del plano mental.

Una premisa es una proposición o enunciado que sirve como base para la formulación de una conclusión dentro de un argumento. Las premisas pueden ser verdaderas o falsas y su validez determina la solidez del razonamiento. Las premisas son fundamentales en los métodos de deducción e inducción. En la deducción, las conclusiones se derivan de las premisas generales, mientras que en la inducción, las premisas se basan en observaciones específicas para formular conclusiones generales. En el campo de la lógica y el razonamiento, las premisas son las proposiciones que sostienen los argumentos para desarrollar una conclusión. Una premisa lógico formal es un componente esencial de un argumento, que puede adoptar diferentes estructuras según el tipo de razonamiento usado. Se representa en forma de proposiciones declarativas que afirman o niegan algo. Si el argumento es verdadero, la proposición puede llevar a una conclusión acertada. Sin embargo, las proposiciones pueden ser verdaderas o falsas, pueden afirmar o negar algo, pero no dejan de ser premisas. La evaluación crítica de las premisas es clave para distinguir argumentos sólidos de falacias o razonamientos erróneos. Una premisa explícita es la que se enuncia directamente en el argumento. La implícita es la que no se menciona de manera expresa, sino que se da por entendida y se puede deducir según los argumentos que se tengan, pero es fundamental para que el argumento tenga sentido. Aristóteles estableció la forma correcta en que dos premisas se pueden generar una conclusión (silogismo).

Las falacias son los razonamientos que formalmente parecen válidos pero no lo son. Esto no significa necesariamente que sus premisas y conclusiones sean falsas o verdaderas, sino que la relación establecida entre ellas es inválida. Aristóteles identificó hasta trece tipos de falacias, pero hoy existen cientos de tipos diferentes. Ej.: Todos mis amigos hablan inglés. Víctor habla inglés. Luego, Víctor es mi amigo. La conclusión no se extrae de las premisas, por lo que se trata de un razonamiento defectuoso o falaz.

Un silogismo es un tipo de razonamiento lógico deductivo formado por dos premisas y una conclusión que se deduce necesariamente de ellas si la estructura es válida, y es el concepto central de la lógica aristotélica.

Aristóteles fue el primero en definir su naturaleza y determinar su validez como forma de razonamiento, además dio nombre a sus respectivos componentes (premisa mayor, premisa menor y consecuente). A partir de Aristóteles, autores como Teofrasto y Eudemo contribuyeron al desarrollo de la doctrina, especialmente en lo referente a los llamados silogismos hipotéticos, de los cuales dio buena cuenta Boecio con notable detalle y rigor. Pero fue la escolástica la que se encargó de la elaboración y presentación formal de la doctrina silogística. Con posteridad numerosos autores criticaron el valor inventivo del silogismo para concederle a lo sumo valor expositivo. En la época contemporánea, lógicos como Jan Lukasiewicz trataron de recuperar la importancia de la silogística clásica y dar cuenta de ella en el marco de la lógica simbólica.

Aristóteles definió el silogismo como "un argumento en el cual, establecidas ciertas cosas, resulta necesariamente de ellas, por ser lo que son, otra cosa distinta de las antes establecidas", y ejemplificó dicha definición un tanto general mediante inferencias especiales: aquellas en las que se establece un proceso de deducción que establece una relación sujeto-predicado a partir de enunciados que también manifiestan esta relación.

El silogismo es un condicional que contiene un antecedente "Si todo A es B y todo C es A" y un consecuente "entonces todo C es B".

Según Aristóteles, el razonamiento es un encadenamiento de juicios, y partiendo de una premisa se descubren otras. Para ello se basa en el razonamiento tanto deductivo como inductivo, pero la clave para deducir es ir de lo particular a lo general. Para él la comparación entre las premisas es lo que permite obtener el consecuente o la conclusión, a través de un razonamiento lógico que denominó juicio. De este modo, a través del estudio de los valores de cada premisa, esto es, si es verdadera (V) o falsa (F), es posible hacer juicios válidos, que tengan garantía de ser verdaderos.

La figura del silogismo es la manera en que aparecen dispuestos los términos en las premisas. Está formada de tres proposiciones, estando la conclusión contenida en una de las dos primeras y, mostrando a la otra, que la misma conclusión allí está contenida.

El modo del silogismo es la forma en que se disponen las premisas, según su cualidad (afirmativa o negativa) y cantidad (general o particular). Según Aristóteles, existen determinados modos cuya validez se aprecia de forma evidente, por lo que pueden ser considerados axiomas del sistema formal silogístico. Estos silogismos, llamados perfectos, son: Barbara (Si todos los hombres son mortales y todos los indios son hombres, entonces todos los indios son mortales), Celarent (Si ningún asiático es europeo y todos los nipones son asiáticos, entonces ningún nipón es europeo), Darii (Si todos los chinos son laboriosos y algunos residentes de Móstoles son chinos, entonces algunos residentes de Móstoles son laboriosos) y Ferio (Si ningún aviador es miope y algún madrileño es aviador, entonces algún madrileño no es miope).

La validez de los modos restantes no es evidente y debe probarse a partir de los modos perfectos. Estos modos son Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Datisi, Ferison, Disamis, Bocardo, Calemes, Fresison, Dimatis, Darapti, Felapton, Bamalip y Fesapo.

Los silogismos se clasifican atendiendo al modo en que se relacionan sus premisas, pudiendo distinguir entre silogismo categórico, hipotético y disyuntivo:

Categórico o clásico. Es el más usual y en él las premisas y la conclusión son proposiciones simples. Cada término aparece al menos dos veces, uno como sujeto y otro como predicado. Usa afirmaciones del tipo “todos, algunos, ningún”. Es aquel en que la premisa mayor afirma o niega, y establece una relación de dependencia respecto a dos proposiciones categóricas. Por ende, la premisa menor afirma o niega alguno de los términos, y la conclusión afirma o niega el término contrario. Ej.: Todo hombre es mortal. Todo filosofo es hombre. Todo filosofo es mortal.

Hipotético o condicional. Se basa en proposiciones condicionales (si…, entonces…). Es aquel en que la premisa mayor presenta una alternativa, y la menor afirma o niega una de las alternativas. Los silogismos hipotéticos, presentados por Aristóteles y desarrollados por Teofrasto, Eudemo, Boecio y otros, los consideró como proposiciones alternativas y condicionales que son asumidas por hipótesis. Pero el propio Aristóteles habló también de otra clasificación tetrapartita, en la que los silogismos se dividían en filosofemas, epiqueremas, sofismas y aporemas.

Disyuntivo o alternativo. Plantea disyunciones (o…, o…) y elimina una opción para afirmar otra. En este la premisa mayor propone una disyunción, o sea, la elección entre dos términos que se oponen, de modo que no pueden ser simultáneamente verdaderos o falsos. Se caracteriza porque no afirma que las premisas sean ciertas, sino únicamente una de ellas, pero no paralelamente. Ej.: Esta tarde visitarán a los tíos o primos. La visita no es a los tíos. Luego, la visita es a los primos.

Los silogismos deben cumplir con unas reglas para ser validos. Estas se centran en sus términos y en sus proposiciones, si se violan, el silogismo es inválido aunque las premisas sean verdaderas:

• Al menos una premisa debe ser universal y al menos una debe ser afirmativa, para que haya conexión suficiente entre los términos.
• Cada término aparece dos veces en el silogismo. En la premisa mayor como sujeto y como predicado en la conclusión.
• De dos premisas afirmativas, no se obtiene una conclusión negativa.
• De dos premisas negativas y/o de dos premisas particulares no se obtiene conclusión válida.
• Debe contener tres términos mayor, menor y medio; si aparece un cuarto término se produce una falacia.
• El término medio debe ser tomado al menos una vez en forma general o universal en al menos una de las premisas.
• El término medio no aparece en la conclusión, pero aparece una vez en cada una de las premisas y permite su comparación.
• El término menor aparece una vez en la segunda premisa y una vez como sujeto en la conclusión.
• La conclusión sigue la parte más débil, es decir, nunca puede ser más universal o afirmativa que las premisas que la sustentan, si alguna premisa es particular, la conclusión no es universal, y si alguna premisa es negativa, la conclusión es negativa.
• La validez depende de su forma lógica, si la forma es correcta y las premisas son verdaderas, la conclusión debe ser verdadera.
• Si un término no está en las premisas no puede estar en la conclusión.

Todo silogismo tiene una estructura fija, independientemente del contenido de sus premisas. Esta consta de tres elementos:

Premisa mayor. Es el punto de partida, y enuncia una regla o afirmación general. Consta de dos términos, el término mayor (P) y el término medio (M). La premisa mayor aporta el predicado a la proposición final o conclusión. “Todos los hombres son mortales”.

Premisa menor. Sirve de intermediario y es menos general. Introduce un caso específico dentro del contexto de la premisa mayor. Aplica la afirmación a un caso particular. Es una proposición secundaria compuesta por dos términos, el menor (S) y el medio (M). Aporta el sujeto a la proposición final o conclusión. “Pedro es hombre”.

Conclusión o consecuencia. Es la proposición final que se desprende lógicamente de las dos premisas anteriores, ya sea negando o afirmando su relación. Esta premisa final se compone de dos términos: el término menor (S) y el término mayor (P). “Luego, Pedro es mortal”.

Estos términos se relacionan entre sí a través de juicios, que dependen de su extensión, cualidad o relación, o sea, de qué tipo de afirmación o negación contenga cada proposición. Según el tipo de relación que establezcan, los juicios pueden ser:

• Universales. Sostienen que una propiedad atañe a la totalidad de los elementos (todo S es P).
• Particulares. Extienden una propiedad sobre algunos elementos de una totalidad mayor (algunos S son P).
• Afirmativos o de unión. Proponen una relación de equivalencia entre los términos (S es P).
• Negativos o de separación. Establecen una oposición entre los términos (S no es P).

Combinando estos cuatro tipos de juicios, vemos que existen cuatro tipos de proposiciones posibles en un silogismo, y son:

• Universales afirmativas. Todo S es P (donde S es universal y P es particular). “Todos los humanos deben respirar”.
• Universales negativas. Ningún S es P (donde S es universal y P es universal). “Ningún humano respira bajo el agua”.
• Particulares afirmativas. Algún S es P (donde S es particular y P es particular). “Algún humano nace en Perú”.
• Particulares negativas. Algún S no es P (donde S es particular y P es universal). “Algún humano no nace en Perú”.